Банк открывает новый счет аналитического учета депозитов для каждого вновь размещенного Клиентом депозита, в том числе при размещении краткосрочных депозитов (овернайт).

Что это за зверь?.. Если дословно, то analytrical account of deposits...

Спасибо.

Это просто счет для учета денег конкретного клиента. Все депозиты всех клиентов составляют один синтетический счет для депозитов. Ничего там не анализируют, семантика от значения "раскладывать", "разбивать".
Аналитический язык тоже ничего не анализирует, а синтетический не синтезирует.

Мы уже знаем, что счета бывают активные и пассивные. В этом уроке мы разберем, что такое синтетический и аналитический учет, а также понятие «субсчет». Счета по степени детализации и способу группировки подразделяются на синтетические и аналитические. Синтетические счета — счета бухгалтерского учета, предназначенные для учета информации о составе и движении однородных групп, хоз. средств организации, их источников и хоз. процессов, в обобщенном виде. Учет происходит только в денежном измерении. Синтетические счета являются балансовыми, т.е. по их данным заполняется бух. баланс.

Синтетические счета дают обобщенную информацию о объекте учета.

К синтетическим счетам относятся 10 «Материалы», 01 «Основные средства», 80 «Уставный капитал»…

Синтетические счета называют счетами 1-го порядка. Счета 2го порядка — это субсчета.
Субсчета

Субсчет занимает промежуточное место между синтетическими и аналитическими счетами. Учет на этих счетах ведется в натуральных и денежных измерениях. Субсчет — это несколько объединенных аналитических счетов, они отражаются в плане счетов, но организация может сама вводить свои субсчета, объединять их или исключать.

Посмотрим на примере счета 10 «Материалы».

Субсчета, синтетические и аналитические
Тоже самое представим графически.

счет 10 бух учет
Аналитические счета

Аналитические счета — более подробные, детализированные счета, учет на них производится как в денежном, так и в натуральном выражении.

Аналитические счета открываются к синтетическим и расшифровывают и детализируют их. Аналитические счета — счета 3-го, 4-го и других порядков.

Правило: Остатки и обороты синтетического счета = остаткам и оборотам всех аналитических счетов, открытых в дополнение к синтетическому счету.
...

Лекция дает понимание того, что для каждого депозита открывается отдельный счет несмотря на то, что депозиты принадлежат одному клиенту, и логичнее было бы их учитывать на одном счете их собственника.