| English | Russian |
| a beam 5 m in length | длиной в |
| a C1 function | функция класса (лучше, чем a function of class C1) |
| a control that ensures a precise lower estimate for disengagement time is proposed | время отрыва |
| a diagonally dominant dominant-like matrix is one for which it is known a priori that без артикля pivoting for stability is not required | выбор ведущего элемента |
| a disk about 10 cm in diameter | диаметром в |
| a final constraint is that | окончательное требование состоит в том, что |
| A formal calculation shows that | формальные вычисления показывают, что ... |
| A function that has a Riemann integral necessarily has a Lebesgue integral | необходимо имеет |
| A moment's reflection shows that | недолгие размышления показывают, что |
| A more careful analysis shows that | более тщательный анализ показывает, что |
| a more profound analysis enables us to prove that | давать возможность |
| a number a = 0 is said to be normalized in е > 0 if | нормализованный по числу е > 0 |
| a number divisible by 3 | число, кратное 3 |
| a particle moves along a circle of radius 1 centered at the coordinate origin | с центром |
| a passage to the limit similar to the above implies that | переход к пределу |
| a period of 5 years | длиной в |
| a perpendicular bisector of a segment is a line, ray or another segment that is perpendicular to the segment at its midpoint | срединный перпендикуляр |
| a plate 5 cm long and 1 cm thick | толщиной в |
| a plate 5 cm long and 1 cm thick | длиной в ... и толщиной в ... |
| a point in, on, of (...) such that | точка, в которой |
| a point that should mentioned is | следует упомянуть |
| a polynomial with leading coefficient 1 | старший коэффициент |
| a 100-power microscope | микроскоп с увеличением в 100 раз |
| a priori rule | априорное правило |
| a rectangle 10 cm by 15 cm in area | площадью |
| A regular polygon is a polygon that is both equilateral and equiangular | правильный многоугольник |
| a rotation about the point w=0 | вращение вокруг точки w=0 |
| a scale depth of 25 m | масштаб глубины в 25 м |
| a scarce material | дефицитный материал |
| A selection of practical methods is placed in Table 1 | некоторые из практически используемых методов представлены в таблице 1 |
| A seminorm p x is a norm if x=0 whenever p x =0 | полунорма является нормой, если из равенства p x =0 следует, что x=0 |
| a signature matrix is a diagonal matrix whose elements are equal to 1 or -1 | сигнатурная матрица |
| A simple calculation shows that 0 satisfies | простые вычисления показывают, что |
| a slight change in the proof actually shows that | в действительности |
| a source material | исходный материал (for) |
| A straightforward computation gives Figure 3 which | непосредственные вычисления |
| a strong case can be made for the hypothesis that | имеется много данных в пользу гипотезы, что ... |
| a tree about 10 m high | высотой в |
| a unified theory | единая теория |
| a variety of requirements | разнообразие требований |
| a very satisfying result of this type is that | весьма удовлетворительный результат данного типа это |
| after a brief computation we find that | после коротких вычислений мы найдём, что |
| 1. All mathematicians are antisocial. 2. There were some engineers and mathematicians in a | все математики |
| among all candidate functions lying in the class A | среди всех возможных функций класса А (we shall find a minimizer among all candidate functions lying in the class A) |
| ... and finally A > B, which finishes the proof of Theorem 1 | и окончательно, A > B, что и заканчивает доказательство Теоремы 1 |
| as a by-product of this work we show that | как побочный продукт этой работы, мы покажем |
| as a corollary we obtain that | как дополнение мы получим, что |
| as a corollary we obtain that | дополнительно мы получим, что |
| as a general rule | как общее правило |
| as a rule | в основном |
| as a rule | как обычно |
| assertion i is a consequence of Lemma 3 | следствие Леммы 3 |
| at a height of 3 km | на высоте 3 км |
| at a ratio of 4 to 1 | в соотношении четыре к одному (Andrey Truhachev) |
| be pressurized to a maximum of 500 psi | довести давление максимально до |
| be so much a part of our everyday lives that | настолько глубоко войти в нашу жизнь, что |
| because J is a real Jacobian, it follows from the classical change of variables formula that | поскольку якобиан J имеет действительное значение, из классической формулы замены переменной под знаком интеграла вытекает, что ... |
| by a factor of 100 | на два порядка (MichaelBurov) |
| consider a plate with material coordinates | рассмотрим пластину с материальными координатами (x, y, z) |
| converge uniformly in a fairly small neighborhood | сходиться равномерно в весьма малой окрестности (the integral in (2) converges uniformly in a fairly small neighborhood of any fixed point) |
| cursor of a sliding rule | бегунок логарифмической линейки |
| definition 2.1 given by Wiener allow us to convert the general control problem of the form 2.7 to a problem of the form | свести общую задачу теории управления к задаче ... (2.8) |
| elastic material whose reference configuration is a natural state | упругий материал с отсчётной конфигурацией, находящейся в натуральном состоянии |
| error components that are nonoscillatory with respect to a fine grid are usually oscillatory with respect to a coarse coarser grid | неосциллирующий |
| even so, a layer of lava 1 km thick is required to produce the 250 m difference in depth | даже в этом случае |
| extension of a material | растяжение материала |
| extraneous variables that change in a continuous manner | внешние переменные, которые изменяются непрерывным образом (ssn) |
| F x decreases from A to 0 on 0, 1 | убывает от A до нуля |
| fading memory of a material | затухающая память материала |
| for a layer 1 cm thick | для слоя толщиной 1 см (, the maximum displacement is ...) |
| for a real understanding of these facts it must be emphasized once more that the rational numbers are our own creation and that the rules 1 are imposed at our volition | наложены по нашему желанию |
| for a real understanding of these facts it must be emphasized once more that the rational numbers are our own creation and that the rules 1 are imposed at our volition | для действительного понимания этих фактов необходимо подчеркнуть ещё раз, что |
| form the material into a shape | придавать материалу форму |
| get a feel for this result and how it is proved we begin with the trivial case d=1 | чтобы прочувствовать этот результат ... |
| get a feel for this result and how it is proved we begin with the trivial case d=1 | чтобы понять этот результат ... |
| go a distance of 100 km | покрывать расстояние 100 км |
| 1 greater less than a power of two | на ... больше меньше |
| he is a top-level mathematician | один из лучших |
| I am beginning to believe that I am a really great tutor. | я начинаю считать, что я очень хороший преподаватель |
| if a point is equidistant to the sides of an angle then | если точка равноудалена от сторон угла, тогда (the point lies on the bisector of the angle) |
| if a=1, this condition cannot be discarded | если a=1, то мы не можем не наложить это требование |
| if a=1 we cannot impose this condition | если а=1, то мы не можем налагать это условие |
| if a=1 we may dispense with this condition | если а=1, мы можем этого требования не налагать |
| if a=1 we may dispense with this condition | если а=1, мы можем это требование не налагать |
| in a scattering medium, light that has already been scattered once is scattered again | один раз |
| in a sufficiently small neighborhood of the point x=0 | в достаточно малой окрестности точки x=0 |
| in a time so short that | за такое короткое время, что |
| in fact, a slight change in the proof shows that | в действительности |
| in order for a flow to take place for t > 0 | для того, чтобы поток имел место при t > 0 |
| in order that the curve g afford a minimum to J | для того, чтобы кривая g доставляла минимум J (relative to neighboring admissible curves it is necessary that g satisfy the conditions (2.1) that ...; ...) |
| in such a way as to | таким образом, чтобы (do something: nature acts in such a way as to minimize certain magnitudes) |
| in such a way that | таким образом, что |
| in such a way that | таким образом, чтобы |
| in this setting there is a weakening in the guarantee that an approximation is within \epsilon of the true value | слабость гарантии |
| instead of using Lemma 1 one can give a very elementary argument | чрезвычайно элементарный довод |
| intercept equation of a line: x/a + y/b = 1 | уравнение прямой в отрезках, отсекаемых на координатных осях |
| is limited between 10 and 20 m as a maximum | ограничен между 10 и 20 метрами, как максимум |
| it has a length of well over 3 meters | он имеет длину, значительно большую, чем 3 м |
| it is proved by a straight-forward adaptation of Theorem 3.1 | прямое приложение |
| it is still a question | ещё неизвестно |
| 1 less greater than a power of two | ни один из которых |
| let a=1 | положим a=1 |
| let a tend to 0 | устремим а к нулю |
| let us assume that a=1 | положим a=1 |
| let us remark here that a factor map is customarily understood to be one that satisfies | обычно понимаемое как такое, которое (3.1) |
| let x have a norm equal to or less than 1 | пусть x имеет норму равную или меньшую, чем единица |
| Light travels at a speed of 300,000 km/s | свет распространяется со скоростью 300 000 км / сек |
| likewise, P x, k is a polynomial in k of degree 3 and of the same form as | аналогично, P x, k есть полином по переменной k третьей степени |
| local control of extraneous variables that change in a continuous manner | локальный контроль внешних переменных, которые изменяются непрерывным образом (ssn) |
| magnitude of a star | величина звезды |
| move at a rate of 50 miles an hour | двигаться со скоростью (mph) |
| note first that A=B | сначала заметим, что ... |
| noting that the function satisfies Eq. 2.1 whenever a > 0, we see that | замечая, что эта функция удовлетворяет уравнению 2.1 при любых a > 0, мы видим, что |
| on a 24-hour basis | круглосуточно |
| outperform by a factor of 5 | работать эффективнее в 5 раз |
| prefracture of a the material | предразрушение материала |
| properties of the solution depend on whether a > 0 | зависеть от того, является ли знак a положительным |
| round a number down | округлить число по недостатку (iwona) |
| round a number up | округлить число по избытку (iwona) |
| similarity of triangles means that the three angles in one triangle are equal to the three angles of another triangle and, as a consequence, the corresponding sides are in the same ratio | подобие треугольников |
| strength of a material | прочность материала |
| stress optical coefficient of a material | цена полосы материала по напряжениям |
| stretching of a material | растяжение материала |
| summing over a finite number of n shows that | суммирование по конечному числу n показывает, что |
| supplementary adjacent angles have a common vertex and a common side and their sum is equal to 180 deg | смежные углы |
| suppose neither equation A x =0 has a nontrivial solution | никакой |
| suppose that the shell is acted on by a body force | на оболочку действует |
| tension extension of a material | растяжение материала |
| that is not a point | дело не в этом |
| the absolute value of a real number is the distance between its corresponding point on the number line and the number 0 | расстояние между точками |
| the assumption a>0 implies that b is nonnegative | предположение, что a>0 влечёт за собой как следствие, что b является неотрицательным |
| the author uses the ideas and theoretical apparatus that were developed by W.A. Day 2 | которые были развиты Дэем 2 |
| the best results were obtained in a range up to 15 nautical miles | в диапазоне |
| the bisector of an angle is a segment or ray that divides an angle into two congruent adjacent angles | биссектриса (угла) |
| the book is designed as a user's guide to the | книга задумана как руководство (macro package ... Post Scriptum) |
| the book is designed as a user's guide to the | книга задумана в качестве руководства (macro package ... Post Scriptum) |
| the center of gravity of a the triangle divides each median by ratio 2:1, considering from a vertex | делить в отношении |
| the Chebyshev polynomials are orthogonal in the interval -1; 1 over a weight w x . it is easy to establish that these eigenfunctions are orthogonal with the weight p | ортогональны с весом (x, y) |
| the critical point A that starts the bifurcation diagram is the solution of Eq. | диаграмма бифуркаций (2.2) |
| the critical point a that starts the bifurcation diagram is the solution of Eq. | диаграмм ветвления (2.2) |
| the editor could ensure that the edited material is returned to the author within a period of six weeks | в течение |
| the element is flexed to a predetermined curve by adjusting screws | изогнут по заранее заданной кривой |
| the equation has a root x=1 | уравнение с корнем x=1 |
| the erroneous theory had a strong hold on the minds | ошибочная теория овладела умами (the erroneous theory had a strong hold on the minds of mathematicians) |
| the estimating theorem which is described in Ch. 2 gives a partial answer to this problem | частичный ответ |
| the estimating theorem which is described in Ch. 2 gives a partial answer to this problem | даёт частичный ответ для этой проблемы |
| the expansion in a power series of perturbations that are multiples to | разложение по степеням, кратным |
| the heart of these methods is the algorithm 2 and the a priori estimates in Theorem 2 | априорные оценки |
| the idea of estimation which is described in Ch. 2 gives a partial answer to this problem | описанная в Гл. 2 |
| the inertia of a symmetric matrix is the triple whose elements are the number of positive, negative, and zero eigenvalues, counted with multiplicities | инерция матрицы |
| the interior angle that is greater than n and whose apex faces into an irregular polygon is called a reentrant reentering angle | угол входа |
| the inverse of the matrix A is denoted by A-1 | обратное |
| the machine occupies a floor space of 3 by 4 m | занимать площадь |
| the mass of a whole body is the sum of the masses of its parts | все тело |
| the material retains its properties over a wide temperature range | материал сохраняет свои свойства в широкой области температур |
| the material retains its properties over a wide temperature range | материал не меняет своих свойств в широком температурном диапазоне |
| the measured angles of a triangle sum up to 180° | сумма внутренних углов треугольника равна 180° |
| the motion of Lagrange's top being considered as a heavy rigid body with a fixed point | рассматриваемый как |
| the name "A ... " arose from the fact that | название "A ... " объясняется тем, что |
| the no-slip rolling condition means that the velocity of a material point in contact with a surface is zero | условие качения без проскальзывания |
| the points on any line can be paired with the real numbers in such a way that: | точки любой прямой могут быть поставлены в соответствие со множеством действительных чисел так, что выполнены следующие свойства: ... |
| the proof of Theorem 2.1 is arranged as a series of seven Lemmas /Lemma 2.1 to Lemma 2.7/ | доказательство Теоремы 2.1 разобьём на ряд, состоящий из семи лемм /от Леммы 2.1 до Леммы 2.7/ |
| the pump delivers the water at a rate of 300 l/hr | накачивать воду |
| the purpose of the book is in part to discuss the validity of the upper bound work method in a form that can be appreciated by a practicing soil engineer | целью этой книги частично является обсуждение справедливости |
| the quantity A that is obtained from this experiment is related to | величина A, полученная из данного эксперимента, связана с (the collective diffusion coefficient, D) |
| the rest of Lemma 2 follows by a very easy calculation | остальная часть Леммы 2 следует из весьма простых вычислений |
| the ridge takes a 30 degrees bend | изгибаться на 30 градусов |
| the second integral on the right side of 4.1 tends to zero as a tends to 1 | второй интеграл справа в 4.1 стремится к нулю при a стремящемся к 1 |
| the substances with permeability a little larger smaller than 1 are said to be paramagnetic | немного больше меньше чем (diamagnetic) |
| then a little calculation using Lemma 3 yields that | затем небольшое вычисление, использующее Лемму 3, приводит к тому, что ... |
| then place a=1 | затем положим a=1 |
| theorem 2 states that a>b | теорема 2 утверждает, что |
| theory had a strong hold on the minds | теория овладела умами (the erroneous theory had a strong hold on the minds of mathematicians) |
| there are a few exceptions to this rule | некоторый |
| there comes a point of time when | наступает момент, когда |
| there exists a constant m > 0, independent of h, such that | существует такая положительная постоянная m, не зависящая от h, что |
| there exists such a positive integer i that | существует такое целое положительное число i, что |
| there exists such a positive integer i that | существует положительное целое число i такое, что |
| there is a belief that | считается, что |
| there is a consensus of opinion that | сходиться во мнении, что |
| there is a good probability that | весьма вероятно |
| there is a great deal of evidence that | много данных |
| there is a positive numerical constant c such that | существует такая положительная константа, что |
| there is a positive numerical constant c such that | существует такая положительная константа с, что |
| there is no loss of generality in supposing that A is defined on X | без потери общности предположим, что A определёно на X |
| these occur with p a little larger than 1 | для р немного больше чем 1 |
| these results show that in a wide variety of cases the discrete representation | эти результаты показывают, что в самых разнообразных случаях ... |
| these two expressions differ from one another by a quantity of the order of h2 | на величину порядка |
| this a reason that | вот почему |
| this cone is one with a vertex that is not directly above the center of its base | с вершиной, которая не проектируется в центр его основания |
| this force is stronger than gravity by a factor of 10 | сильнее в ... раз |
| this implies that we can limit ourselves to f a positive Morse function | таким образом, мы можем ограничиться случаем, когда f является положительной функцией Морса |
| this is a single-precision routine that performs a bidiagonal reduction of a real general matrix | приведение матрицы |
| this is a single-precision routine that performs a bidiagonal reduction of a real general matrix | одинарная точность |
| this material can be used in presenting a course in | данный материал можно использовать в изложении |
| this variable is assigned a value that is never used | присваивать значение |
| this was a highly topical problem in the 1920s-1930s | это была чрезвычайно актуальная задача в 1920-30-х годах |
| this was a highly topical problem in the 1920s-1930s | данная задача была чрезвычайно популярной в двадцатых-тридцатых годах нашего столетия |
| thus a>1 as needed for | что и приводит к (3; 3) |
| top upper surface of a the plate | верхняя поверхность пластины |
| under a load of 1 tonne applied for 10 seconds | под нагрузкой в 1 т, приложенной в течение 10 сек |
| we assume that the operator A has a bounded inverse on Y | ограниченный обратный |
| we break up the engine into several components in such a way that | мы разделяем двигатель на несколько компонент следующим образом |
| we break up the engine into several components in such a way that | мы разделяем двигатель на несколько компонент следующим образом: |
| we define a random test by a measurement matrix that sets a random order to the change in the value of the independent variable applied | мы определяем случайный опыт при помощи матрицы измерений, которая устанавливает некоторый случайный порядок в изменение значения рассматриваемой независимой переменной |
| we have amassed a convincing body of evidence that | накопить ряд убедительных доказательств того, что |
| we record a fact to be used later, namely that | отметим один факт, необходимый далее, а именно |
| we say that a is greater than b if | будем говорить, что а больше, чем b, если |
| we say that y is a strong minimum if | мы говорим, что y является точкой строгого минимума |
| we shall begin in Part 1 by attempting to give a broad overview of some of | мы начнём первую часть попыткой дать обзор по вопросу о |
| we shall exploit these facts at a later stage | мы используем эти факты в дальнейшем изложении |
| we suppose that the membrane is loaded with a distributed load f | предположим, что мембрана нагружена распредёленной силой (x,y; ...) |
| we take a point such that | выберем такую точку, что |
| when a=0 the phase portrait of Fig. 1 degenerates into horizontal lines | при a=0 фазовый портрет на Рис. 1 вырождается в горизонтальные прямые |
| when a=0 the phase portrait of Fig.1 degenerates into horizontal lines | если a=0, то фазовый портрет на рис. 1 вырождается в семейство горизонтальных прямых |
| where a and b are complex constants to be adjusted so that | где комплексные константы ... подбираются так, чтобы (2.12) can be combined into a single complex equation) |
| with a probability of 1/2 | с вероятностью 1/2 |
| x=1 is a root of the equation | уравнение с корнем x=1 |
