Группе людей, куда входите и Вы, предложили сыграть в следующую игру. Каждый участник называет число от 0 до 100. Побеждает тот, кто назовет число, которое будет ближе всех к числу, равному = 2/3, умноженным на среднее значение всех названных чисел. Какое число назовете Вы?

У меня вариантов нет совсем, если есть мысли - прошу поделиться, потому что самой никак )

Заранее спасибо.

Поэтому я бы назвала 23)

Я занял у тебя 100 рублей и пошел за пивом . Пока шел, потерял эти 100 руб. но встретил друга и занял у него 50 руб. Я купил себе две банки пива (1 банка - 10р). Оставшиеся 30 руб. я отдал тебе, оставшись должен тебе 70 руб. , плюс должен другу 50 руб. Итого мой общий долг 120. Но ведь общая стоимость моей покупки составила 20 руб.! 120 + 20 = 140. А изначально я занимал 150 руб. Где 10 рублей?

assets (beer, 20 р.) - liabilities (debt, 120 р.) = loss (-100 р.)

где
n - количество участников
у1 - число первого участника ...уn - число n-го участника

У Тимурыча задача некорректная.

Сразу оговорюсь, что непонятно: называют ли участники числа последовательно, зная все ранее названные числа, или нет. Я исходил из допущения, что да. Если нет, это другая задача.

Я вывожу оптимальную cтратегию в данной игре приблизительно следующим путем. Понятно, что каждый очередной игрок сможет назвать число, более близкое к выигрышному, чем все предыдущие, поскольку знает все названные ранее числа. Учитывая это, первый игрок должен думать так: "Поскольку коэффициент от среднего (2/3) меньше 1, то, вследствие описанного выше, все игроки после меня будут называть - в попытке приблизиться к 2/3 среднего - числа, меньшее, чем текущее среднее. Таким образом, с каждым ходом среднее будет опускаться. Значит, если я назову любое число, не равное нулю, ВСЕ последующие игроки назовут меньшие числа, чем мое, и я не смогу выиграть. Единственный способ не дать им это сделать - назвать 0." Каждый игрок после первого будет думать так же, следовательно, все будут называть 0.

Подчеркну, что в этом рассуждении все игроки пытаются следовать оптимальной для себя стратегии, как если бы они знали или умели вычислить ВСЕ возможные стратегии для себя и остальных. Понятно, что в реальной ситуации увидеть такое нереально. Но это задача из другой области.

Мне очень интересно было бы узнать "правильный ответ" автора анкеты.

Ответы, думаю, будут оцениваться следующим образом:
- ткнул наугад (кстати, психологи и 0 могут в эту категорию занести запросто)
- попытался что-то простенько подсчитать (если, например, ответ 66 или 67 - близко к 2/3 от 100)
- провел какие-то "сложные" расчеты

вот и все ))) а "правильный" ответ, думаю, никого интересовать не будет )))

всем огромное спасибо за помощь!!!

Насколько я знаю, игры, в которых не стоит цель выиграть, не называются задачами. И Вы, и аскер можете трактовать это как угодно. Я подходил к игре как к задаче.

Кстати, Вам везде вакансии менеджеров мерещатся или только тут?

Эх, это сладкое слово эйчар...

Doodie, Вы прочитали мое объяснение? Или толкуете задачу так, что игроки называют числа НЕпоследовательно, т.е. не знают, что сказали другие до них?

а если представить, что все продуманные и назвали в соответствии с гаусианой 33, то 32 будет еще лучше ))

Doodie, но ответ 0 называется исключительно исходя из других предпосылок.

Во-первых, я уверен, что задача-игра имеет смысл только когда участники не знают ответов других участников.
Во-вторых, я не знаю, но мне интересно, какие качества кандидата оцениваются по этой задаче.
Может, насколько вы считаете других (членов коллектива) глупее себя? :))) И что для вас важнее - выделиться своим умом или достичь общей цели, где не будет проигравших (участников коллектива)?
Рассмотрим подходы к решению задачи: 1) допустим, вы решили, что выигрышное число изначально находится в диапазоне 0-67 (2/3*100), так что нет смысла называть бОльшее число. Далее уже идут размышления о том, сколько участников догадались об этом первом шаге. Допустим, вы неплохого мнения об их интеллекте, и уверены, что максимальное число, которое они назовут, будет 67. Логично после этого предположить второй аналогичный шаг и сузить диапазон потенциально выигрышного числа до 2/3*67=45. Ну и так далее, если не считать окружающих дураками, в итоге всё равно придем к 0 - эта версия перекликается со сказанным SirReal и, отчасти, Игорем-2006 (который решил в концовке решения опереться на предположительное распределение IQ в группе).

(в попытке угадать ход мыслей эйчаровцев) Считаю, 0 хороший вариант, так как только он дает общую победу (если все его назовут). С другой стороны, могут придраться типа к "конформизму" и т.п. :)) но по логике вещей это ответ "коллективистский" (вы уверены в уме других участников группы + готовы пожертвовать индивидуальным успехом ради общего непроигрыша :)))

Как вы считаете? (возможно, я повторил уже высказанные мысли других обсуждающих эту тему, тогда сорри)

Я все равно не понимаю, откуда Вы и другие берете "конформизм" и "коллективизм". 0 - это способ обеспечить СЕБЕ оптимальный результат (который в данном случае является ничьей). Ничего общего или коллективного в этом нет.

Ан=2*СУММА(от А1 ...до ...Ан-1)/(3*н-2)

Ан - число которое дает н-энный по счету участник чтобы сделать разницу равную нулю - он дает число Ан чтобы выиграть
А1 -.. .до...- Ан-1 это числа предыдущих участников количество которых н-1
если первый начал с нуля - остальные тоже вынуждены для "выиграша" давать 0
если первый дал 98 - второй 49 - 42 - 38 - ...
кажется - ряд быстро сходится
если ошибаюсь (ошибся) - прошу извинить

Другое дело, что стратегии определения чисто "победного" результата (который бы отличался от 0) я не вижу. (разве что при размышлениях типа таких, как у Игоря-2006 - ведь он пришел к выводу об ответе больше 0 (18, по-моему)).
В любом случае я согласен, что 0 самый надежный и обоснованный результат.

при указанных исходных условиях, как мне представляется, называние чисел по очереди не имеет смысла, так как ставит участников в неравные условия (и какой смысл первому участнику называть числа, отличные от нуля??? а последний всегда выиграет! первый называет 0 и всё - а в чем игра?)

Я понимаю логику Ваших рассуждений по поводу ожиданий насчет поведения остальных участников (или их предсказания). На этот случай я оговорился в своем объяснении, что рассматриваю эту ситуацию с точки зрения теории игр. Многим, конечно, проще смотреть на это как психологический или социологический экзерцис, тем более что это более или менее релевантно в контексте анкеты. С этой позиции - да, наверное, исключительно эгоистичный подход, ведущий к оптимизации собственного результата (0 и ничьей), может показаться коллективистским. Хотя в теории игр это ровно наоборот - там каждый сам за себя, т.к. большинство игр являются zero-sum game.

смоделирую простую ситуацию - в группе 5 участников, два из них называют (пишут на бумажке) 0, один - 18, один - 19 и один - 33 (такие или близкие к ним ответы предлагались в этой ветке, так что всё реально). Победным окажется результат 18, а вы со своим 0 окажетесь "в пролете".
вывод - 0 - оптимальный ответ только если все (большинство) думают одинаково и готовы молчаливо согласиться на ничью (или РАЗДЕЛИТЬ победу), чтобы не проиграть. Вот вам и коллективизм с конформизмом. Где я ошибаюсь?

смоделирую простую ситуацию - в группе 5 участников, два из них называют (пишут на бумажке) 0, один - 18, один - 19 и один - 33 (такие или близкие к ним ответы предлагались в этой ветке, так что всё реально). Победным окажется результат 18, а вы со своим 0 окажетесь "в пролете".
вывод - 0 - оптимальный ответ только если все (большинство) думают одинаково и готовы молчаливо согласиться на ничью (или РАЗДЕЛИТЬ победу), чтобы не проиграть. Вот вам и коллективизм с конформизмом. Где я ошибаюсь?

P.S. Прочитал ваш последний ответ. В теории игр я, мягко говоря, не силен, что может препятствовать полному пониманию вашей мысли :)))
за сим до считания, на сегодня покидаю форум.

т.е. если вас двое, умег с нулем пролетает назови хоть какое число

"Шахматы развивают логичесткое мышление" - это миф (ИМХО, естессно).

PS
Каюсь, грешен ((( Но кто ж не без греха?! ))))

с 1ым апреля ))))

Во-вторых, утверждение "А развивает Б" не эквивалентно утверждению "между А и Б есть связь".

мне кажется, что в этом случае умницей будет человек с 33 ))

правильного МАТЕМАТИЧЕСКОГО ответа здесь нет.

все рассуждения на тему "все будут рассуждать вот так, поэтому надо называть 0", "числа - от 0 до 100, поэтому среднее - по-любому 50" - это все гадание какое-то. А если все скажут 37? или 99?

Если же это психологическая задача - то ответов может быть огромное множество, в зависимости от личности отвечающего. И никакой коллективный разум не выведет единственно верного варианта. Это должен быть ВАШ ЛИЧНЫЙ ответ. Ибо проверяется ваша личность, а не психологический портрет активных участников форума МТ.

Но ведь никаких экзаменаторов может и не быть. Это просто анкета, которую кто-то где-то потом проверит, вынесет вердикт - и все. В большинстве случаев аппликанту так и не скажут, верный ли был ответ.

Что за ложная скромность?
мастер ФИДЕ - это круто! А с рейтингом за 2300 можно сеансы одновременной игры давать со всем форумом МТ.

(при встрече "...так Мерседес - это Ваше имя... :=(((")

Попросят обосновать – обоснуете:
1) задача ни хрена не математическая
2) логики в ней нет
3) чем-то напоминает «Дилемму заключенного» http://ru.wikipedia.org/wiki/Дилемма_заключённого
4) психологией тоже не пахнет – Вы не знаете личности других «игроков», либо (максимум) знаете их поверхностно (ибо по определению, «чужая душа – потемки» (с)
5) эйчарщикам плевать… с большой колокольни, какое число Вы назовете, им важен ход рассуждений
6) они пытаются, имея ход рассуждений, составить психологический портрет кандидата, предположить, как он себя поведет в той или иной ситуации, какую стратегию поведения выберет
7) на вопрос, почему написали такое число
а) высказать первые 4 пункта, далее добавить, что Вам столько-то лет, и это хоть как-то поддается измерению и логической обработке
б) привести пример Штирлица
Мюллер задумал проверить сотрудников своего аппарата. Входит первый.
- Ганс, назовите любое число от 1 до 99 , - просит Мюллер.
- 36 !
- А может не 36 ? - А может 63 ?
- Нет, точно 36 !
В блокноте появляется запись: "характер - выдержанный, нордический, стойкий. Истинный ариец." Входит второй.
- Назовите любое число от 1 до 99 , - просит его Мюллер.
- 42 !
- А может 24 ?
- Может, и 24 .
- Ладно, идите,- говорит Мюллер.
В блокноте появляется запись: "характер - невыдержанный, легко поддается
внушению. Не истинный ариец." Входит следующий.
- Назовите любое число от 1 до 99 , - просит Мюллер.
- 33 !
- А может трид... а, это Вы, Штирлиц !
в) отметить, что Вы, как переводчик, использовали хорошо знакомый принцип GIGO (garbage in – garbage out или «На дурацкий вопрос – дурацкий ответ»)
http://www.multitran.ru/c/m.exe?l1=1&l2=2&s=GIGO
г) если не поймут – привести прикол с крокодилом
Теорема.

КРОКОДИЛ БОЛЕЕ ДЛИННЫЙ, ЧЕМ ШИРОКИЙ
Доказательство:
Разобьем теорему на две леммы

Лемма 1.
Крокодил более длинный, чем зеленый.
Доказательство. Крокодил длинный и сверху и снизу, а зеленый только сверху

Лемма 2.
Крокодил более зеленый, чем широкий.
Доказательство. Крокодил зеленый и в длину и в ширину, а широкий только в
ширину.

=> Крокодил более длинный, чем широкий

Однако, аналогично доказывается обратная теорема.

КРОКОДИЛ БОЛЕЕ ШИРОКИЙ, ЧЕМ ДЛИННЫЙ
Доказательство:

Лемма 1.
Крокодил более широкий, чем зеленый.
Доказательство. Крокодил широкий и сверху и снизу, а зеленый только сверху.

Лемма 2.
Крокодил более зеленый, чем длинный.
Доказательство. Крокодил зеленый и в длинну и в ширину, а длинный только в
длинну.

=>Крокодил более широкий, чем длинный.

Из этих двух теорем может сложиться впечатление, что крокодил квадратный,
однако это неверно, так как все неравенства строгие.

ВЫВОД:
_Крокодил_не_существует_
http://primedance.ru/humor/showtopic.php?id=658

д) если и этого не знают/не понимают, сказать что писали тест 01.04., и настроение было соответствующим! Не знаю, как на логику, но на «чуйство гумора» проверку пройдете, ггг ))
е) если же эйчарщики в этой конторе тупые, слепые, глухие, да еще и без «чуйства гумора», то стоит задуматься, а что это за контора (то ли контора, то ли «унылое г…о»), и что это за должность (то ли должность, то ли… ну, сами поняли… )

PS
Ну, что скажете?!

PS
да, а если все-таки понравится, то сказать так:
"Главное - уметь посмотреть на ситуацию с нестандартной точки зрения" )))

"johnson12
Это должен быть ВАШ ЛИЧНЫЙ ответ. Ибо проверяется ваша личность, а не психологический портрет активных участников форума МТ"
+1

это прям как экзамены за другого сдавать... или помогать другому с ответами на личные вопросы ))

Doodie
так деревню закрыли вроде... ;-)

He deals the cards as a meditation
And those he plays never suspect
He doesn't play for the money he wins
He doesn't play for respect
He deals the cards to find the answer
The sacred geometry of chance
The hidden law of a probable outcome
The numbers lead a dance

ну тогда ждем Вашей первой зарплаты :)