И определение "счетный" кажется сильно притянутым за уши. А если я умею считать больше, чем до четырех? Почему падеж уже будет не счетный, если счет продолжается как ни в чем не бывало (5, 6 и т.д.)? Ни с того ни с сего и вдруг родительный. Это уже не логика, а подгонка задачи под ответ.

Еще вопрос появился. Если слово "шаг" в словосочетании "два шагА" стоит в счетном падеже, то какой падеж у слова "полшага"?

Эта и другие особенности ("счетный падеж") употребления существительных с числительными, оканчивающимися на 2, 3 и 4 являются, вероятно, следствием существования в древности формы т.наз. "двойственного числа" (которая применяется также к трем и четырем предметам).
Если ввести понятие двойственного числа, то, вероятно, не понадобится и "счетный" падеж.

"Пережитки двойственного числа в современном русском языке.
... К нему же восходят формы квази-родительного падежа (на самом деле именительного-винительного-звательного двойственного) при именах числительных: два брата, по типу которых возникают сочетания, как две жены с родительным падежом, а также три, четыре брата, ..."
http://ru.wikipedia.org/wiki/Двойственное_число

... и раки тож?

Насчёт локатива - он и в Африке локатив. Ну, назвали его "предложным", суть не поменялась. Да, могут там быть разные окончания, ну окей, назовите его, действительно, Локатив 1 и Локатив 2. падеж один и тот же, значение иное (как abl auctoris и instrumenti в латыни).

Насчёт "год - лет" и "ребенок - дети" - двойственным числом тут и не пахнет (5 лет, 5 детей, какое ж тут двойственное). Это обыкновенный супплетивизм как результат конфликта более древних (лето, дитя) и более новых (год, ребенок) корней.

Какая интересная, однако, тема. Возьмем, к примеру, падеж № 8 "местный": в лесу, на шкафу. А почему нельзя сказать "я еду в ПАЗу" (имея в виду автобус)? Ведь словосочетание "в пазу" применительно к соединительным деталям звучит нормально.
Или "в цехе" и "в цеху". Выбор окончания зависит от контекста. Тоже разные падежи? Кошмаррр!

"О лесе" и "в лесу" - один и тот же падеж? Формы слова разные, ударения разные, употребление разное, предлоги разные...
Что в них, по-вашему, есть общего, что позволило бы отнести их к одному падежу??? Что это за суть такая?

*Интересно, почему, например, римляне не запаривались по поводу 100500 падежей и просто обозначали их те или иные значения (genetivus partitivus, accusativus duplex, ablativus instrumenti), *

Потому что у римлян это один и тот же падеж, употребляемый для разных целей или в разных случаях, а в русском - это разные падежи.

Почитайте статью "К определению падежа по А. Н. Колмогорову" с дополнениями, там как раз речь идет о попытке дасть строгое определение понятия "падежа":
http://www.kolmogorov.info/uspensky-k_opredeleniyu_padezha_po_kolmogorovu.html

Nostri и nostrum - формы разные, значения разные... Падеж один и тот же. Ударение одинаковые, увы (окситонных слов в латыни нет вообще, тут уж ничего не поделаешь), но на основании ударения разграничивать падежи - это уж я не знаю... Тогда "мАму" и "сестрУ" - это тоже разные падежи?

А nostri и nostrum - тут да, вы правы, формы разные, хотя падеж как
бы один и тот же. С одной стороны, хочется сделать строгую и четкую классификацию... С другой стороны, язык сложнее всяких схем, и тут помогает добавление значений падежей (partitivus) в классификацию.
Ну пусть бы хоть так сделали в русском языке.
А то "в лесу" как будто и названия не имеет.

Теперь задачка посложнее. Есть слово "сын". Во множественном числе - "сыновья". Падеж именительный, так?
Однако есть известная книга под названием "Отчизны верные сыны". Форма устаревшая, однако падеж вроде бы тоже именительный, и никакой другой. Или?..

Toropat
Справедливо. В случае с "лесУ / лЕсе" мы имеем дело со "стяжением" значений разных падежей в одно. Возможно, 1000 лет назад это действительно были разные падежи, а сейчас один (как в случае с nostri / nostrum).

натрикс
Да с точки зрения теории тоже. Выдумывание 100500 падежей там, где их нет, разумно только с точки зрения изобретения велосипеда.

Потому что считают, что эти формы совпадают, причем не только у слова "дом", но и у всех других слов.

Если найдутся слова, которые принимают разные формы в этих сочетаниях, то следует признать, что это разные падежи, и существует исходный/отложительный падеж, аблатив.
Вот пример, пожалуйста:
"Опушка леса", но "Я из лесу вышел, был сильный мороз"
Пример можно оспорить, так как вполне правильно будет сказать "из леса", а "из лесу" можно объявить архаизмом или диалектизмом.

Но все это не относится к локативу.
В порте (в аэропорте), в полке ( от слова "полк"), на береге, во рте, в носе, на носе, на борте - все это не по-русски, предложный падеж тут не работает, очевидно.

"Служили два товарища в однем и тем полке..."