I am from Russia and I need to write a letter to our foreign supplier.
The problem is that I do not know England tradition and joke.
The topic of the letter is that we ask our supplier to send us New Year gifts, such as corporate pens, diaries, and the like. Because they have many clients and nothing else but forget about some of them.

I don no how to write that the letter should be joky and playful with a hint.

DEar native-speaker! I will be VERY VERY grateful to you all!

Ну вариант русский очень сырой. Если у кого то есть варианты как его можно разнообразить.

Есть наметки что то типа:
Дорогая Эльза!

В преддверии нового года хотим напомнить о вашем постоянном заказчике.
В прошлом году было очень любезно с вашей стороны отправить нам НГ подарки.
Если вы желаете поздравить своих клиентов и прислать НГ сувениры мы будем Вам очень благодарны.

_________
Ну и можно шутки какие то по ходу вставлять. Иначе, письмо сухое, чуть ли не требование. А хочется чтобы его восприняли легко, посмеялись и отправили нам подарки)

In the run-up to New Year (the New Year's celebrations) may I (we) humbly remind you of one of your regular clients. It was very good of you to send us New Year's gifts last time (или Your excellent New Year's gifts were greatly appreciated by all the staff). If you choose to be equally generous this year by sending us some of your fabulous gifts/souveniers, there will be no end to our gratitude and business custom!

один из вариантов...

буду рада новым вариантам)Может удасться насобирать по чуть-чуть отовсюду и создать потрясное письмо.)

За Англию говорить не буду, но в Канаде выпрашивать подарки (даже если с шутками-прибаутками) - верх неприличия, a big no-no!. Я вам очень настоятельно советую отказаться от этой затеи.