Following due consideration of the submissions, the court may either reserve the case for judgement and decide upon it or dismiss the case based upon the preliminary arguments.

После надлежащего рассмотрения заявлений сторон суд может ? ОТЛОЖИТЬ ? дело для вынесения решения и вынести решение или отказать в иске основываясь на предварительных аргументах.

Речь идет о той промежуточной фазе судебного разбирательства когда суд готов принимать решение и он его reserve for judgement, а потом принимает решение в чью-то пользу - decide upon it. Что за фаза такая?

Буду премного благодарен за экспертный совет.

В точности этот вопрос уже задавался сегодня.
Вас не устроили ответы? Тогда надо хотя бы упомянуть их, чтобы снова не повторять тех же ошибок (если это были ошибки). Зачем начинать обсуждение каждый раз заново ?

А нас рать! Пускай будет длинновато. Или чо скажете коллеги?

Once the parties have exchanged pleadings and submissions and the procedures relating to the trial have been concluded, the court will reserve the case for judgment and a hearing date for the delivery thereof will be scheduled.

Война окончена, всем спасибо!

У Вас сказано, что рассматриваются предварительные доводы, то есть это еще не судебное следствие и не прения сторон. Прения сторон - когда уже все доводы рассмотрены, не только предварительные.
Dismiss the case - отставить рассмотрение дела.
Может дальнейший есть контекст?

И пусть я получу наконец-то по башке.

На самом деле первое предложенное мной предложение вам было взято из абзаца посвященного ускоренному судопроизводству. отсюда и криво... то есть плюрализм мнений. Я очень ценю ваше внимание. Но я его просто не достоин.