posting of the colors was completed.

На церемонии провожания в отставку "морского котика" знаменщик presented the American flag. В гугле нашла, что flag presenting - это когда на похоронах родственникам умершего вручают флаг, которым был покрыт гроб, но в данном случае речь идет не о похоронах.

Дальше еще одна манипуляция с флагами - posting of the colors. Посмотрела видео этой церемонии, но как она называется у нас? Есть у нас что-то аналогичное? И это уже другие флаги, не тот, что presented вначале?

При проведении торжественных собраний, научно-практических конференций, посвященных дням воинской славы рекомендуется проведение церемонии вноса (выноса) Государственного флага Российской Федерации, а также других флагов, знамен. В этом случае назначаются к каждому флагу знаменщик и по два ассистента, желательно из числа лиц, награжденных орденами (медалями) и имеющих опыт строевой подготовки (военной службы). В начале торжественного собрания (конференции председательствующий объявляет: «Прошу встать! Государственный флаг Российской Федерации, Флаг… области, боевые знамена… частей внести!». Оркестр исполняет встречный марш. При вносе (выносе) Государственного флага совместно с другими флагами (знаменами) необходимо соблюдать следующий порядок: – при следовании знаменных групп (знаменщики с ассистентами) в колонну по одному – Государственный флаг располагается впереди других флагов и знамен; – при следовании знаменных групп в шеренге – Государственный флаг располагается в соответствии с порядком, описанным выше для совместного размещения Государственного флага с другими флагами. Государственный флаг России, другие флаги (знамена) располагаются за спиной президиума собрания. В момент остановки знаменной группы оркестр прекращает исполнение встречного марша. Знаменосцы ставят Государственный флаг, другие флаги (знамена) к правой ноге вертикально и придерживают их свободно опущенной правой рукой. Затем исполняется Государственный гимн Российской Федерации. По аналогичной процедуре осуществляется вынос Государственного флага (иных флагов, знамен).

…  and presented the American flag = … и представила государственный флаг …

Colors Presentation (Представление флага)- один из этапов церемонии вноса знамени/флага. В ВС РФ отсутствует, есть что-то похожее при осмотре состояния знамени, но знамя просто переводится в горизонтальное положение. В США же знамя/флаг остается в вертикальном положении и приподнимается в положение для его выноса, но знаменная группа остается на месте.

Строевой устав Корпуса морской пехоты США ниже по ссылке - фото. 7-12 "Положение знамени/флага по команде "Present COLORS" ("Знамя/флаг - ПРЕДСТАВИТЬ")

https://www.ushistory.org/betsy/images/mc_colorguard.pdf

…  the posting of the colors was completed. = … по окончании процедуры установки флага/знамени.

Posting colors (Установка флага) - ещё один этап, который предполагает установку флага/знамени в вертикальном положении в специальную стойку на полу. Этот этап выполняется только при проведении мероприятия в помещении. В ВС РФ также отсутствует, но в правилах использования гос. фдага РФ есть что-то похожее. См. ниже по ссылке:

https://sovet.geraldika.ru/article/8162