... на банки, судя по всему, надавили, объяснив, что от их позиции по этому вопросу зависят перспективы развития их бизнеса в России.

— А сами вы ощущали какое-либо давление?
— Как-то в одном из интервью я в шутку сказал, что на меня никто не давит, кроме жены.

exert pressure (on), press, pressurize...?

В случае с женой, наверно, "press"...