Мои черновые варианты slickline tool - канатный инструмент

slickline tool string - трос канатного инструмента

Контекст для (2), (3): The R pulling tool is used in three different versions or types, which are types
RB, RS and RJ. The difference in the three types is only in the length of the core,
which is installed in the tool. The type RB used the longest core, the type RS
uses the intermediate length core and the type RJ the shortest core.

The length of the core determines the reach of the pulling tool. Reach is the
distance from the lower end or face of the core, down to the engaging shoulder at
the lower end of the pulling tool dogs. (Мой черновой перевод: Длина сердечника определяет длину плеча подъемного инструмента. Длина плеча – это расстояние от нижнего конца или лица сердечника до захватывающего плеча на нижнем конце собачек подъемного инструмента).

т.е. reach - длина плеча, досягаемость??
dog - собачка?

Если кто-то может помочь, заранее спасибо!

Мои черновые варианты:
The pulling tool is attached to a standard slickline tool string and lowered into
the well.

=

The pulling tool is attached to a standard slickline string FOR TOOLS and lowered into ...
the well.

The pulling tool is attached to a standard slickline tool string and lowered into the well -- кернорватель входит в состав стандартного набота канатных интструментов

The length of the core determines the reach of the pulling tool. Reach is the distance from the lower end or face of the core, down to the engaging shoulder at the lower end of the pulling tool dogs. Длина (столбика) керна определяет место его захвата, т.е. расстояние от нижнего края керна до нижнего края кернорвателя, где установлены захваты....

Из этой же темы: Pulling flange - ?

Upon contact with the control device, the lower portion of the cylinder
passes over the fishing neck or pulling flange because of the force of the dog
spring. Upward impact of the jar is utilized to pull the control device from the well.

И что это за контрольное устройство? Может это "ловимый объект"?

Примерный черновой перевод такой:
При захвате контрольного устройства (ловимого объекта), нижняя часть цилиндра проходит над ловильной шейкой или вытяжным буртиком за счет действия пружины зажимного кулачка. Контрольное устройство (ловимый объект) поднимается из скважины направленными вверх ударами яссом

Control device - нужно смотреть по общему контексту исходного текста, для чего вообще это устройство предназначено: для аварийных ловильных работ или для штатного подъема какого-нибудь временно устанавливаемого и нормально извлекаемого скважинного прибора (штуцера, клапана, манометра и т.д.). Думаю (не уверен), что здесь речь идет о штатном срыве с посадки, захвате и подъеме, а не об аварийных работах. Но это вам виднее.

Да, с т. зр. расфиксации по месту в скважине и подъема на поверхность это fish. НО fish это очень широкое понятие, здесь, КМК лучше бы сузить.
По работу ясса говорят "выбивание яссом вверх".