Посоветуйте, пожалуйста, где в интернете можно наводить справки, как это лучше сказать по-английски, Например, какой предлог употребить: lack of smth. или lack in smth. Сочетаемость слов (существительных с прилагательными, глаголов с наречиями) и т. д. Заранее спасибо!

Ну если уж обязательно в Интернете, то скачайте себе из Интернета на выбор:

Cambridge Advanced Learner's Dictionary
Longman Dictionary of Contemporary English
Oxford Advanced Learner's Dictionary

и там найдете исчерпывающие сведения о словах английского языка, их форме, значении, сочетаемости и употреблении. С примерами.

поиск найдет кучу примеров lack of smth.
и еще кучу lack in smth
потому что можно и так и сяк. и еще с другими предлогами можно. и без предлога тоже.
смысл правда каждый раз будет разный, и ЧСХ этого нигде в примерах объясняют, просто тупо пишут, думая что читатель как бы знает английский.
так что надо будет заглядывать в каждую такую "находку" и детально разбираться.

лучший поиск на сочетаемость - по корпусам. там хотя бы можно части речи указывать (например нужен ли вам глагол to lack или существительное lack).
но смысл, который например имеет то или иное сочетание глагола и предлога, там все равно не объясняют.

так что словарь лучше ;)

там все отфильтровано, разобрано, проиндексировано, репрезентативно - за что мы их и любим, но ... все так же бессмысленно и беспощадно. так что ответов на вопросы
как правильно сказать - "отвезти в школу" или "отвести в школу"?
или
с каким предлогом сказать - "положить в/на/под/на сумочку" или вообще без "положить сумочку"?
вам там не дадут