Confirmation of Contributions and Interests
The following individuals or entities have indicated below, by their respective signatures, the distributional interest of each along with the original contributions to capital by each:
Вот определение из Operating Agreement: "Distributional Interest" means all of a Member’s interest in distributions by the Company.

Я думала перевести как «доля распределяемых выплат», с другой стороны, слово interest подразумевает права, не могу придумать удачную формулировку

Вот еще по этой теме (правильно ли я решила переводить distributions как распределяемые выплаты?)
Distributions. The Company may make distributions to the Member or Members at such times and in such aggregate amounts as may be determined by the Member. All distributions shall be made in proportion to the Percentage Interests in effect at the time the distributions are made.

И еще контекст Assignment of distributional interest.
Unless otherwise provided by this Operating Agreement:
A. a Distributional Interest is assignable in whole or in part;
B. an assignment of a Distributional Interest does not entitle the assignee to become, or to exercise rights or powers of, a Member
C. an assignment entitles the assignee to receive distributions, to which the assignor was entitled, to the extent those items are assigned but does not allocate to the assignee the assignors profit or loss; and

Right to distribution.
Subject to the Act, at the time that a Member becomes entitled to receive a distribution, with respect to a distribution, that Member has the status of and is entitled to all remedies available to a creditor of the Company.

См.: http://www.zahvat.ru/media/bookshelffile/original/33812.pdf
стр. 44

Более по существу вопроса, distributions -- это более широкое понятие, чем распределение прибылей. Компания может "раздавать" владельцам не только прибыли (income distribution), но и прирост капитала (capital gains distribution) или даже активы (in-kind distribution). Последнее особенно часто случается с ценными бумагами -- вместо того, чтобы их продавать и раздавать деньги участникам, компания может раздать участникам сами ценные бумаги. А продавать или нет -- каждый будет решать сам. Важен ли этот нюанс для Вашего конкретного случая -- мне из моей деревни не видно...