Сommencement Date -Дата вступления договора в силу
Base year -базовый год
Adjustment Year -Год корректировки??
Rent Adjustment Year -год корректировки арендной платы
Rent adjustment Deposit -обеспечение корректировки арендной платы или залог? или оставить слово Депозит?
Condominimum Common Charges -начисления кондоминимума

И следующее предложение -(выделено в контексте)
The Security Deposit shall not be deemed an advance payment
of Rent, nor a measure of damages for any default by Tenant under this Lease, nor shall it be a bar or defense of any action which Landlord may at any time commence against Tenant.
Следующее предложение (мой перевод ниже)
In the absence of evidence satisfactory to Landlord of an assignment of the right to receive the Security Deposit or the remaining balance thereof, Landlord may return the Security Deposit to the original Tenant, regardless of one or more assignments of this Lease.

Upon the transfer of Landlord's interest under this Lease (and the written assumption by the transferee of the Landlord's obligations hereunder with respect to the Security Deposit), Landlord's obligation to Tenant with respect to the Security Deposit shall terminate upon assumption of such obligation by the transferee.

Я перевела так -но не вижу смысла

Обеспечительный Депозит не рассматривается в качестве авансового Арендного Платежа, суммы для возмещения убытков, причиненных Арендатором или защитой от мер, которые Арендодатель может применить в отношении Арендатора.

Следующее предложение вызывает огромные сомнения:

В отсутствие оснований приемлемых для Арендатора для уступки права получить Обеспечительный депозит или остаток средств, Арендодатель может вернуть Обеспечительный Депозит Арендатору, вопреки одному или более обязательствам по Договору.

Сразу после передачи доли Арендодателя (письменная переуступка приобретателем обязательств Арендодателя относительно Обеспечительного Депозита), Обязательства Арендодателя относительно Обеспечительного Депозита перед Арендатором прекращаются .

в пользу "иска" говорит то, что его Арендодатель может "commence" (инициировать)