Из личного опыта (в устной речи) 'people's deputy' всегда требовало пояснения: '...that's the way we call MPs here...', если это не разговор с экспатом, прожившим в нашей стране достаточно давно to know the ropes.

So try to put yourself in your reader's shoes, which of course only works if you know who your reader is...

Вообще-то меня украинские интересуют, они точно народные депутаты.

Но несмотря на это и в Росии, и в Украине есть же еще депутаты на местах, они же тоже народные да? Тогда они что local self-government members? А есть еще на уровне областей, тогда как. И интересно эти выборы на центральном, областном и местном уровне они одновременно
происходят или разнесены по времени. И еще интересно, "Закон о выборах народных депутатов Украины" это же не только про парламент, а и про все остальные уровни, наверно?

As to the reader, it seems to be the International Court for Settlement of Investment Disputes