Что же касается состава таких лиц, то вот из Арбитражного процессуального кодекса РФ:

Статья 40. Состав лиц, участвующих в деле
Лицами, участвующими в деле, являются:
стороны;
заявители и заинтересованные лица - по делам особого производства, по делам о несостоятельности (банкротстве) и в иных предусмотренных настоящим Кодексом случаях;
третьи лица;
прокурор, государственные органы, органы местного самоуправления и иные органы, обратившиеся в арбитражный суд в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом.

'cтороны' -- это в исковом производстве, т.е. 'parties' однозначно
'заявители и заинтересованный лица' -- в особом, т.е. неисковом производстве, где отсутствует спор. Там выступает только как бы одна сторона. Соответственно, тоже 'party' c точки зрения права, например, США. Ну, можно ещё сказать, аpplicant (судьёй не дело не рассматривается, а утверждается решение в судебно-процедурном порядке)
'третьи лица' -- ну, тут уж сам бог велел, 'third parties'
'прокурор, государственные органы, органы местного самоуправления и иные органы' -- по послереформенному законодательству все эти граждане и организации выступают как бы в качестве 'сustomers' судов, которые по Конституции от них не зависят. То есть, проецируя ситуацию на какую-нибудь англоязычную юрисдикцию, мы также получаем 'parties'

Другое дело, что если в одном тексте сталкиваются слова 'стороны' и 'другие участвующие в деле лица.' Тогда пишем,'parties to the suit/action' или 'the litigants and (the) other parties involved in the action.' Вот, типа, и всё. Если непонятно, спрашивайте.

Так и я тебе писал про Россию. Просто я спроецировал эти термины на их возможные counterparts в американском гражданском процессе с учётом терминологии англоговорящих судейских. Ну, если уж ты АПК цитируешь, тогда так и пиши, 'Parties involved in the case.' А 'стороны' тогда обзови 'the litigant parties' или 'the parties to the dispute,' чтобы от остальных отделить.