These terms and conditions apply in lieu of and shall prevail over any terms or conditions contained or referred to in the Customer’s purchase order, in correspondence or elsewhere, or implied by trade usage, custom, practice or course of dealing, and any purported provision to the contrary is hereby excluded or extinguished.

Эти положения и условия применяются вместо и должны преобладать над любыми положениями или условиями, изложенными или упомянутыми в форме-заявке Заказчика, в договоренности или в другом месте, или подразумеваемом торговом обычае, нраве, практике или деловом связи, и любое подразумеваемое положение об обратном, настоящим, исключено или аннулировано.

Вот с этого надо начинать.

prevail over - много вар-тов в словаре (но не "преобладать", хотя смысл такой)