"реализовать права требования" - как это лучше перевесть?

Агент обязуется принять Товары ... а также реализовать права требования, которые могут возникнуть у Агента по Договорам в связи с неисполнением третьими лицами своих обязательств

или, может, даже to enforce claims ?

Скорее всего, права Ириша

i happen to know it exists

ie. the first party has the right to demand, from the second party, a full refund of the amount of the payment in the event that the second party does not fulfil the contracted obligations stipulated in Clause 5 of the present Contract

Дело в том, что "право требования" - строгий термин российского права.

И ему соответствут строгий термин из англо-саксонского права.

То, что привели Вы - легкий перепев, лиричное объяснение СМЫСЛА правоотношения, но не строгое его юридическое описание.

А строгий термин - если Вы прочитаете ГК РФ - "право требования" - на английский передается claim.

Например, you have a claim against her, you have a claim on a thing, etc