If you are switching your banking to us we will not charge Fees or debit interest on the entire debit balances for up to three months if you have used our switching service.

Не могу понять, как части со switching. Больше контекста нет - до этого идет предложение о начислении процентов по овердрафту, после этого раздел уже заканчивается.

неясно - в чем ваша проблема именно?

What is the account switching service?

The free of charge account switching service has been designed to operate in the United Kingdom to make it straightforward for customers to switch their account, and their regular / recurring payments such as Direct Debits and standing orders, to another bank or building society.

Речь идет о переводе счета, а не денег, и менять банк тоже не подходит, т.к. это означает закрыть счет в одном банке и открыть в другом. Здесь не идет речи о льготах новым клиентам, а именно тем, кто перевел счета.

воспользоваться услугой (нашего банка) по переходу/переводу

вот здесь есть подобное
с диким переводом
:) :) :)

текущие счета - важная информация для клиентов

http://products.santander.co.uk/bankaccounts/switchingyouraccountiseasy.html

и вот английский

http://products.santander.co.uk/bankaccounts/switchingyouraccountiseasy.html

вот английский текст

Our dedicated team will manage switching your account from your current provider and make the whole process simple and straightforward for you.
We'll set up all of your existing standing orders and bill payments from your old bank on your new S... account.