А также выражение :submission of assignment
По смыслу вроде как должно быть что-то вроде "платежное поручение" или "назначение платежа", но нигде не могу найти
Заранее спасибо

я сам опыта не имею, и читал только 10 минут что нагуглил про эту их схему с "assignment" ... но у меня возникли сомнения в том, что "payment assignment - платежное поручение"

сомнения вот откуда:
платежное поручение - это документ, который выпускает тот, кто платит - да? это так?
если да, и если предположить, что у аскера платить должен "Customer", то не стыкуются концы: зачем бы "Customer" должен был "approve" этот payment assignment, если он его сам выпустил??

(дальше не пошел смотреть, поскольку надо разбираться, а мне это ничем не легче, чем аскеру самому)

их assignment - это некая установленная финансовая схема между двумя компаниями, через банк(и). и в рамках этой assignment схемы проходят несколько платежей.

а наше "платежное поручение" - это способ проведения одноразового платежа (возможно, в рамках аналогичной схемы).

в общем, надеюсь кто-то на форуме просто СТАЛКИВАЛСЯ с этим, ЗНАЕТ, и подскажет. (потому как то, что я тут написал, на практике не проверялось - может и полная фигня.)