Договор не может быть расторгнут досрочно в период выполнения работ по конкретной заявке и до погашения имеющейся задолженности по оплате услуг Исполнителя.

Мой вариант:
The contract can’t be early terminated during works performance under the specific request or before the extinguishing of debt due to be repaid for the Executor’s services.