В Британии и Канаде существуют национальные системы медицинского страхования. В США такой системы нет, но есть две национальные системы меньшего масштаба -- одна для престарелых (Medicare), другая для инвалидов и малоимущих (Medicaid) -- и система медицинского обслуживания ветеранов вооруженных сил (VA). Крупные наниматели (включая учреждения правительства) в США покупают групповые страховые полисы для работников. Отсюда и двусмысленность: по-русски "государственным" можно назвать и страхование, которое правительство обеспечивает всем жителям страны (в этом случае мне кажется предпочтительным "национальное"), и страхование, которое правительство обеспечивает своим служащим в отсутствие национальной системы или в дополнение к ней.