appellate court - это, насколько я понимаю, апелляционный суд, но меня интересует вот эта связка "from any such court" - это как-то означает, что апелляционный суд выступает промежуточной инстанцией перед вышеуказанными судами, или что-то еще? Как мне предлог перевести правильно?

... признает неисключительную юрисдикции федеральных судов США или округа Манхэттен города Нью-Йорк и любого апелляционного суда ???

Спасибо.

Речь идет о том, что стороны по договору заранее договариваются, что они соглашаются не неисключительную подсудность вытекающих из их правоотношения возможных споров any US Federal or NY State court sitting in Manhattan - т.е. любым федеральным судам США либо любым СУДАМ ШТАТА НЬЮ-ЙОРК, заседающим в округе Манхэттен.

(Просто для информации, "неисключительная" юрисдикция означает, что если эти суды по какой-то причине признают себя некомпетентными (по основаниям неподведомственности дела или нечто подобное) - то стороны хотя бы не загнали себя в угол - и по коллизионным привязкам (см. уже обсуждалось на форуме) дело пойдёт-таки в некий ещё там какой-то третий суд, согласно применимому праву данной страны. Это делается просто для придания сторонам лишней гибкости - иначе ежели те два суда отказались - то всё - стороны в тупике :-)

(Про именно "федеральные суды" или "суды штата Н-Й" --- и заметьте, Вы в своем варианте перевода чуток ошиблись, там не "города" Н-Й, а именно штата, и заметьте также, что enrustra ошибочно толкует "State" как "государственный" - суды, они на минуточку все "государственные", просто в данном конкретом случае - это суд штата, в отличие от "федерального" суда --- так вот про именно "фед." и "штата" суды тут говорится потому, что в зависимости от характера дела к правоотношению может применяться право либо "федеральное", т.е. статуты США (и тогда судит "фед. суд"), либо законы данного штата (и тогда судит "суд штата")- стороны тут опять же просто прокладываются на все возможные случаи, в интересах максимальной гибкости).

А насчет ...any appellate court from any such court... - это просто значит, что они опять же заранее договариваются, что если дело по первой инстанции пойдет, как в предыдущей фразе они уже прописали, в, соответственно, фед. или "штатский" суд (главное токо, чтоб он заседал на Манхэттене - ну ясный пень, кому в Бруклин-то там или в Квинз, Бронкс или Стэтен Айленд-то переться охота! :-) - то в случае возникновения апелляций (т.е. производства уже во ВТОРОЙ инстанции, в "апелляционном или кассационном производстве"), дело пойдет в тот суд, в который по подсудности ему положено будет попасть из того суда первой инстанции (сидящего на Манхэттене), о котором речь уже шла а предыдущей фразе.

Итак, получаем:
"...безусловно и безотзывно ...(ля-ля фа-фа)... неискл. юрисдикции (/ подсудности) федеральных судов США или судов штата Н-Йорк, заседающих в округе Манхэттен (если хототе, добавьте тут "города Н-Йорк" - но это совершенно не обязательно, т.к. совершенно и так ясно, что речь идет об одном из 6 округов Большого Яблока:-)), а также судов апелляционной инстанции (/ при возможном апелляционном производстве/при рассмотрении возможных апелляционных жалоб ) по делам, ранее разрешенным (/рассмотренным) / на решения, ранее вынесенные указанными судами по первой инстанции."

Простите, что столько вариантов предлагаю - но уверен, что со знанием контекста Вы выберете из них оптимальный.
:-)

ЗЫ Про "Верховный суд" Великобритании коллега опять же немного путанулся - "Верховным Судом" в Англии являются Law Lords - т.е. судебная коллегия Палаты Лордов Британского Парламента. There is no "Supreme Court" in the UK. Но про это на форуме тоже недавно уже говорили.
Просто нельзя путать "High Court" c "Верховным Судом" - High Court по-русски правильно называется "Высокий Суд" ( и он отнюдь не "верховный" и даже, если уж на то пошло, совсем вовсе и не "высокий" никакой - просто у него своя подведомственность дел, а так он - такой же простенький суд первой инстанции, что и мировой или магистратский, или по уголовным делам - суд Олд Бейли. Просто название у него так исторически сложилось, вводящее в заблуждение несчастных иностранных лоеров и переводчиков :-)