For starters, forget 'deal.' Это журналистика. Или сдача карт. Your word is 'transaction.'

'Завершение' в сочетании со 'сделкой' очень нежелательное слово. Дело в том, что оно в соответствующих (правовых) контекстах означает акт подписании договора, которому предшествовала выматывающая душу работа юристов (переговоры, обмен замечаниями по проекту, recriminations ... )
Just avoid the word 'completion' as coupled with 'transaction.'
Речь ведь идёт о завершении исполнения сделки.

Но и 'исполнение'--двусмысленное слово. И в русском, и в английском, оно может означать как 'performance,' так и 'execution.' A 'execution,' в свою очередь, может означать как 'выполнение' (т.е. собственно действие, предусмотренное условиями сделки), так и её подписание (официально--'совершение,' как в формуле 'Совершено в г. Москве...'). Кроме того, следует памятовать о таком старом русском обороте как 'документ исполнен'--т.е. совершён (т.е. попросту подписан)--теми-то и теми-то там-то.

В свете сказанного, единственно недвусмысленным вариантом представляется 'perform'/'performance.'

Далее. Это письмо. Я не вижу необходимости воспроизводить подлинник в полном объёме, legal, or juristic as it may sound.

C учётом вышеизложенного и принимая во внимание ... © я бы начал (в первом приближении) примерно так:

The performance of the transaction is nearly complete as of now ...

Во втором приближении ... Я бы написал, "The parties have nearly completed the performance of the transaction;"

Вторая часть. Чесгря, не хочется вдаваться в тонкость различия между 'supply' и 'delivery.'
Но в ... (хихикнув) данном ... контексте ... это явно 'delivery.'
В свете чего, забивая на понтовое и ... данном ... (опять хихикнув) контексте псевдолегальное 'в части,' лепим примерно следующее:

The deliveries and design work are 80% [per cent/percent/pct] complete

Теперь, 'работЫ'--'workS' ... Ребят ... скольки можно, а ? 'Works'--'завод,' 'механизм (напр., часовой'... Впрочем, в английских публикациях PWC, E&Y и 'работы' тоже ... Но вы только посмотрите на домен: .ru.

Всё, вроде :-)