Может кто-нибудь также знает где этот документ взять? :)

Спасибо за перевод!

в Вашем вопросе было указано, что речь идет о регистрации брака за границей. Можно предположить, что по крайней мере один из вступающих в брак является иностранным гражданином и имеет возможность обратиться в свое посольство за разрешением на заключение брака/справкой об отсутствии препятствий к браку или иным документом.

Вообще порядок получения таких документов устанавливается индивидуально каждым государством

А что за справка о семейном положении? affidavit regarding marital status?

• Marriage Ability Certificate (certificate issued by the Russian authorities to certify that according to the citizen’s personal right – on the basis of the Russian law – there is no objection to marriage with a Japanese citizen. An official Hungarian translation is needed (this certificate can include the marital status).
• Declaration in front of a notary to declare the intention for marriage.
The declaration’s contents: she appears in front of the notary, she credibly veryfies her identity – passport number, expiry date, issuing authority -, declares, that she intends to get married to a Japanese citizen named XY, and she declares that to the best of her knowledge there is no legal objection to it. An official Hungarian translation is needed.

Не волнуйтесь, в нём мало кто силён. Обычно перевод или правильный, или дословный ;-)

Самое непонятное для меня вот это:

1)issuing authority
2)she declares that the best of her knowledge there is no legal objection to it.

как вот это перевести? :)