"Все мое имущество я передаю своим детям и мужу (их имена),

and if there be no surviving issue or husband,
а в случае, если таковых не останется в живых...(т.е. вышеперечисленных детей и мужа)

then to e.g. XXX Company

Волнует следующее:

and if there be no surviving issue or husband,

В тексте завещания нет указания на момент, когда таковые должны оставаться живыми. Без этой фразы смысл круто меняется:

А) т.е. может это случится через n-лет, когда детей и мужа не станет, тогда имущество и начнет переходить компании XXX, согласно воли умершего.
(не знаю, возможно ли такое "двойное" завещание, так как сперва имущество перейдет в собственность именно детям и мужу, а те уже, в свою очередь, распорядится им по своему усмотрению, хотя…..может и существует таковое…)

Б) Соответственно (если в варианте "А") я прав – надо указать по состоянию на какой момент вышеперечисленные дети и муж должны оставаться живыми. А какой это момент? Момент смерти завещателя? Момент оглашения завещания? Или какой-либо еще?

а issue это не только дети, но потомки в более общем смысле, включая внуков(чек) и правнуков(чек) и т.д.

Скорее второе, хочется ситуацию прояснить

Kate-I,
пока довольствуюсь Вашим вариантом.

смутно помнится, что в англосаксонском праве можно оставить кому-то в наследство "на жизнь" (то есть помер наследник, имущество ушло к конкретному, означенному в, например, завещании лицу, а первый наследник своим наследникам эту вещь уже передать не может), можно в абсолюте (то есть, первый наследник может передавать вещь своим наследникам без каких-либо ограничений), можно к male issue - потомкам по мужской линии или, соответствинно, только к female issue, поэтому уж если в завещании написано issue, то лучше не сужать только до двух указанных выше детей. Вы же не спец в наследственном праве штата Нью-Йорк (как и я)) и не можете однозначно сказать, что и как и с какими ограничениями передается - тут необходимы слишком глубокие фоновые знания.

А ситуация по российскому праву такая (в теории, которой нас когда-то учили), что моментом к которому привязывается определение "пережившего супруга/детей" является момент открытия наследства - обычно в момент смерти наследодателя. Момент принятия наследства - когда наследник заявил, что принял наследство (дальше хуже:-)).