Пойдет ли здесь "on behalf of the “Principal” в качестве "по поручению Принципала"?? или лучше "by the order of the principal"?

На основании настоящего договора Агент обязуется по поручению Принципала от своего имени, но за счет Принципала совершать юридические и иные действия, обеспечивающие надлежащее исполнение обязательств сторон по Договорам Принципала.

By virtue of the present Agreement, the Agent shall undertake, on behalf of the “Principal” and in the Agent’s own name but at the expense of the “Principal”, to perform legal and other actions which ensure proper performance of obligations of the parties to the “Principal’s” Agreements.

Агент действует под именем Агента, но он commissioned by the Principal

on behalf - все же от имени и по поручению. Лучше ближе к тексту, т.к. Вы не знаете тонкостей отношений между А. и П.