Мой вариант:
Каждая сторона настоящего договора предоставляет доказательства, что она имеет все законные полномочия выполнять обязательства по данному договору и что каждая сторона обязуется соблюдать сроки и условия, указанные в нём.

Особенно запуталась в начале...