English ⇄ Russian

have a lot on plate stresses
gen.	быть загруженным (Анна Ф); иметь плотный график (Анна Ф)
idiom.	забот полон рот (VLZ_58); отдохнуть некогда (VLZ_58)
have a lot on one's plate
gen.	быть занятым (Анна Ф); быть очень занятым (Анна Ф); быть загруженным (Анна Ф); иметь много дел (Анна Ф); быть чрезвычайно занятым (Анна Ф); иметь много проблем (в значении "дел" Анна Ф); иметь много работы (Taras); иметь много важных срочных дел (Taras); быть очень занятым (Анна Ф); навалиться (о делах Taras)
idiom.	работы по горло (VLZ_58); иметь кучу дел (Supernova)
Makarov.	быть занятым по горло

have a lot on plate: 8 phrases in 2 subjects

General	6
Idiomatic	2