у его мамы хрупкое здоровье(используется артикль une, поскольку прилагательное délicate подчеркивает особенную характеристику здоровья santé, которое во французском языке имеет женский род Alex_Odeychuk)
хрупкое здоровье(sa mère a une santé délicate - у его мамы хрупкое здоровье (используется артикль une, поскольку прилагательное délicate подчеркивает особенную характеристику здоровья santé, которое во французском языке имеет женский род) Alex_Odeychuk)