сдвигать на более раннюю дату(Section 1. Village Council previously repealed the existing Old Zoning Code in Ordinance 2013-19 and adopted the new 2013 Zoning Code effective December 1, 2013. Section 2. The effective date of the 2013 Zoning Code is hereby moved forward to October 22, 2013. Alexander Demidov)
продолжать жить дальше(It is water under the bridge now and you must move forward. – Что было, то было. Тебе нужно об этом забыть и продолжать жить дальше.Alex_Odeychuk)
сотрудничать(They liked your presentation and now want to move forward.YuliaG; я был бы более осторожен в переводе. move forward в этом контексте значит перейти к следующему этапу обсуждения, а не именно начать сотрудничество. SirReal)