En cas de séparation, les couples non mariés peuvent saisir le juge aux affaires familiales afin d'encadrer leur situation (résidence des enfants, droit de visite et d'hébergement de l'autre parent, fixation d'une pension alimentaire, etc.).

https://www.cabinet-scavocats.fr/avocat-houdan/competences/droit-de-la-famille-des-personnes-et-de-leur-patrimoine

http://juristerusse.fr/?page_id=262

"Если речь идёт о ПАКСе (PACS m ) говорите «партнёр» ( partenaire m , f ) и «разрыв», «расставание» ( rupture f , séparation f ).

Здесь не подойдут слова «супруг, супруга» ( époux m , épouse f ) и «развод» ( divorce m ); они относятся только к зарегистрированному браку ( mariage m ; см. Французский брак)."

http://www.shkola-ivanchenko.ru/france/chto_takoe_paks.php

пока что могу предложить "юридическая процедура расставания с партнером без развода"