Северная Корея стремится обеспечить выживание режима и рост влияния, стремясь обладать наборами и запасами ядерного, биологического, химического, обычного и нетрадиционного оружия, а также все большими возможностями в сфере баллистических ракет, с тем, чтобы получить возможность оказывать силовое давление на Южную Корею, Японию и Соединённые Штаты

Вот у Вас и есть же общий признак для "набора" - вооружение, weapons. А то, что вооружения разные - то это и будут разные "открытки" в одном наборе. Так что "набор" надо бы в ед. числе, как и a mixture.
Но, вообще-то, по отношению к вооружениям "набор" - ну никак не звучит, имхо... Лучше уж арсенал. Тоже в ед. числе. Это далеко не только "склад оружия" в современном языке, переносные значения используются широко. См, напр., арсенал знаний, умений и навыков, и под.

Тогда окончательный вариант: Северная Корея стремится обеспечить выживание режима и рост влияния, стремясь обладать арсеналом ядерного, биологического, химического, обычного и нетрадиционного оружия, а также все большими возможностями в сфере баллистических ракет, с тем, чтобы получить возможность оказывать силовое давление на Южную Корею, Японию и Соединённые Штаты.

да и Корея тоже только два раза...