Контекст: The United States must make active
efforts to engage all parties in Iraq, with the exception of
al Qaeda. The United States must find a way to talk to Grand
Ayatollah Sistani, Moqtada al-Sadr, and militia and insurgent
leaders.

militia - боевики. (имеются в виду, очевидно, шииты - те, кто был против Хуссейна, а теперь, как надеялись американцы, должен был бы строить мирный Ирак).
insurgents - повстанцы (сунниты - те, кто не признал результатов вторжения и выступает вооруженной оппозицией нынешнему чахлому режиму).

наверное, лучше всего оставить "милиция". Отряды милиции и вооруженные формирования

Я бы перевел Milita как вооруженные отряды или нерегулярные отряды(или "нерегулярные вооруженные отряды". По-моему, в этой области и лежит различие между militia и regular army).

А Insurgents просто как повстанцы.

Суть в том, что шииты (не все, а именно такие нелегалы), хотя вроде бы и должны быть довольны, продолжают бегать с оружием в руках и уничтожать суннитов. А те, в свою очередь, вообще сейчас воюют против всех.

предлагаю: боевики(-сунниты) и повстанцы(-шииты).

По-моему, в этом коренное различие.

А в дихотомии "боевики-повстанцы" этого непрослеживается.

согласен, что это члены военизированного крыла или вооруженного формирования, но абсолютно не согласен насчет их "прогосударственной" направленности. Те же пресловутые "чеченские боевики", или боевики "организации ЭТА", или "боевики красных бригад", к примеру.

Западные же СМИ их называли insurgents. Сам не раз читал статьи.

Я не отрицал, что боевики ЭТА являются военизированным крылом. Но они сражаются ПРОТИВ государства Испания. Как Чеченские боевики сражаются ПРОТИВ государства Россия. Как боевики ИРА сражались ПРОТИВ Великобритании. И как боевики красных бригад сражались ПРОТИВ капиталистического строя.

Боевики и повстанцы на одной стороне. Просто "повстанцы" - это более благородное название.

Боевик - это вооруженный, крайний сторонник чего-либо, радикал некоей легальной силы. Еще раз говорю, он может иметь полулегальное положение. У него главное - не против чего он выступает, а от чьего имени. Между ним и государством всегда есть легальная, реальная политическая сила, которая использует боевика только как крайнее средство давления на условного противника. Так, без "Батасуны" ЭТА - просто террористическая организация. Между ИРА и правительством Великобритании есть "Шин Фейн". Повторю: "Красные бригады" боролись против всех в той Италии, и это не тот пример, который здесь уместен. Убийством Альдо Моро они навредили и коммунистам и ХД одинаково. И их называли больше не боевиками, а бойцами.

Точно так же в Ираке есть официальная власть, представителей которой принимают по всему миру, у которой есть полиция как инструмент охраны порядка, но есть и боевики - люди, готовые по призыву власти и лояльных ей духовных лидеров просто искать и уничтожать неугодных.

Повстанцы - воюют без переговоров, только за капитуляцию. Они не имеют и не могут иметь легального статуса.

Интересная логическая цепочка.