 |
|
link 8.11.2006 11:29 |
|
Subject: half the chord of twice the angle math. Урок тригонометрии. Очень быстро показан нарисованный на доске треугольник.Учитель: ...the sine of an angle is half the chord of twice the angle. Вот и вся сакраментальная фраза, другого контекста нет. Уже и с математиками думали, но ничего придумать так и не смогли. Буду благодарна за помощь. |
| буквально - синус угла равен половине хорды удвоенного угла |
|
Синус угла равен половине хорды двойного угла. Все довольно просто. Рисуем окружность единичного радиуса, из центра проводим два луча и третий луч -- биссектрису угла, образованного первыми двумя. Имеем два меньших угла, равных половине большого. Потом проводим хорду -- соединяем точки пересечения окружности и крайних лучей. Легко видеть, что синус малого угла как раз равен половине длины хорды. |
|
link 8.11.2006 17:46 |
| Огромное спасибо! |
|
link 8.11.2006 18:04 |
| Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается |
|
насчет дуги всё правильно, но в оригинале не дуги, а хорды, и не угла, а синуса Синус есть отношение противолежащего катета (половина хорды двойного угла - легко убедиться построением, умственным или на бумаге) к гипотенузе (единичный радиус) |
|
link 9.11.2006 13:16 |
| Синус - величина безразмерная, а хорда, увы, имеет линейную размерность. |
|
думаете, я этого не знаю? учитель использует в построениях окружность единичного радиуса |
| You need to be logged in to post in the forum |