Provide specialized handling of core processing and administrative logistics;

...Для меня что китайские иероглифы читать, что это. Поэтому буду рад подсказке и заранее благодарю.

А пока пытаюсь самостоятельно разобраться, что такое core processing and administrative logistics... Помнится, logistics в подобных текстах я переводил как "организационные вопросы".

core (возможно) - основные аспекты

Раз это proxy team (специалисты, занимающиеся вопросами голосования через представителей), то, возможно, "уделяют особое внимание рассмотрению заявлений (а может быть, и рассмотрению кандидатур для голосования в качестве представителей [по доверенности] и решению организационных вопросов"...?