Что здесь означает "setting-up of the Arbitral Tribunal" - обращения в арбитражный суд/возбуждения иска в арбитражном суде?

(старался писать, чтоб соответствовало "obseiwe")

тут не об организации рассмотрения спора, тут конкретно о выборе арбитров

и не о формировании состава "арбитражного суда"
суд - это институциональный орган (например, наш МКАС, LCIA - лондонский трет. суд, ICC - трет. суд при межд. торг. палате, SCC - арб. институт при стокгольмской торг. палате, HKCC - при гонконгской и т.п....)

а те арбитры, которые собственно рассматривают спор и выносят решение (determine the dispute), называются "состав арбитража" (по-английски это называется "tribunal" - заметьте, по-русски НЕ "трибунал" и не "суд" :)

у вас не "Treaty concerning setting-up"
у вас "stipulations (in the Treaty) concerning the setting-up of..." - "нормы договора, регулирующие порядок формирования состава арбитража"

истец - равно как и ответчик - участвует в формировании состава арбитража посредством выдвижения своего арбитра в состав арбитража (т.е. в tribunal) - обычно каждый по одному

председатель состава арбитража ("суперарбитр") после этого либо выбирается теми двумя арбитрами, либо если те договориться не могут, назначается "арбитражным судом" (см. объяснение отличия "арбитражного \ третейского суда/ от "состава арбитража" выше)

третейский суд - это прежде всего
а) Регламент (Arbitration Rules), в котором собственно и прописан весь порядок формирования состава арбитража и рассмотрения им спора

и

б) секретариат - у которого имеется список арбитров (из которого стороны могут выбрать себе приглянувшихся, если у них своих кандидатов нет) и который собственно и занимается всей организационной составляющей разбирательства:
(получает исковое заявление - в третейских судах называется "требование о проведении третейского разбирательства", request for arbitration),
рассылает все документы противной стороне,
ведет весь документооборот,
предоставляет стенографистов, переводчиков (если стороны сами своих не приведут), айтишников (например, если часть слушаний, включая допрос свидетелей, идет по видеоконференцсвязи)
и т.п.

"суд" __НЕ__ занимается сутью спора и не рассматривает его, "суд" не выносит решение

рассмотрение дела (determination of the dispute, hearing) и вынесение арбитражного решения (award) - обязанность "состава арбитража" (того самого tribunal)

арбитры - люди самостоятельные, посторонние и в "суде" не работают

среди них - много судей в отставке, бывших и действующих адвокатов, технарей со знанием права (если спор сугубо технический)

их приглашают со стороны.

за большие гонорары

в данном случае не только может, но и должон.