Теорема Пифагора – это теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. Теорема – это утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. На данный момент существует более 300 способов доказательства теоремы Пифагора

Только не понимайте доказательство теорем как-то буквально - что компьютер до того умен, что может прочитать любую теорему из учебника по любой области науки и тут же доказать ее. Компьютеры были такими же тупыми, как сейчас, только имели быстродействие и память этак раз в миллион меньше. Они служили лишь инструментом для производства вычислений по программе, составленной на основе какого-то алгоритма. А вот что такое вычисление - это уже другой вопрос.

Чтобы с этим хорошо "разобраться", надо много чего изучить. Для первоначального знакомства прочитайте хотя бы несколько статей из Википедии - начните со статьи "Вычисление", потом прочитайте статью "Автоматическое доказательство" и пройдите по ссылкам из нее на статьи Математическая логика, Искусственный интеллект, Логика высказываний, Логика предикатов, Машина вывода.

Что касается перебора - конечно, какой-то перебор вариантов есть в большинстве задач, как есть он и в рассуждениях человека, рашающего те же задачи. Для переборных задач придумывали разные алгоритмы, в т.ч. эвристические, позволявшие сократить чиcло перебираемых вариантов (путем, например, какой-то оценки перспективности разных путей перебора еще до начала перебора).

а сейчас компьютеры беспрограммно работают???