Чем дальше дети растут и чем больше они проявляют интерес непосредственно к себе, к своему дому, к своему району и в конце концов ко всему обществу тем сильнее становится влияние на них окружающей среды.

Окружающая обстановка словно концентрирующий круг все сильнее давит на детей по мере того как они становятся взрослее и проявляют больше интереса к себе, своему дому, своему району и в конце концов ко всему окружающему их миру.

По мере взросления ребенка его сознание расширяется подобно кругу, находя все больше точек соприкосновения с внешним миром; его внимание, поначалу сосредоточенное на себе самом, постепенно рапространяется сначала на семью, потом на то место, где он живет, и в конце концов на окружающий их мир.

Вопрос заключается в слове influence -то ли это расширение и нахождение точек соприкосновения то ли речь речь идет о возрастающем давлении на ребенка со стороны окружающей среды.

Спрашивающему виднее что там за коннотации всего остального текста то ли влияние - это давление как отрицательная сила, то ли расширение с точками соприкосновения как фактор положительного развития

концентрирующий как среда сосредотачивающая в себе давление

Хотя наверное так правильней так как концентрические круги это круги лежащие в одной плоскости и описанные вокруг одного и того же центра.
Если это подрастающий ребенок и круги являются точками соприкосновения с окружающим миром то ребенок и есть этот центр.