Проверьте, пожалуйста, предложения. особенно сомневаюсь в использовании предлогов. Русский в-т- оригинал.
1. Построена группа Галуа этих многочленов:
The Galois group has been constructed for these polynomials.

2. При исследовании разрешимости в радикалах произвольных уравнений..
While studying the solvability in radical equations или solvability in radicals of arbitrary equations

3.Рассматривается новый класс уравнений сколь угодно большой степени, разрешимых в радикалах:
new kind of equations with fairly large degree solvable by radicals

Огромное спасибо заранее:)

2. Смысл этой фразы:
-- Мы исследовали разрешимость произвольных уравнений.
-- Разрешимость в чем?
-- В радикалах.
Соответственно, больше похоже на правду Solvability of arbitrary equations in radicals.