Contract services are rendered by the Contractor security team, its complement and working shedule is determined (или defined) according to the signed by the Client's authorized representative written request (A Request on a squad). The request on complement that became available to the Contractor is valid up to the moment the Client gives another request with appointed change of the complement or working shedule or on any other Demand different ftom the first request content.

Заранее благодарна

Давайте так. Что у вас за услуги? Охранные? Что такое "наряд"? Наряд милиции (вневедомственной охраны)?

2) ...определяется согласно письменной заявке Заказчика (Заявка на выделение наряда), подписанной уполномоченным представителем Заказчика - за калькирование русской конструкции обычно больно бьют.
signed by the Client's authorized representative ставится ТОЛЬКО ПОСЛЕ written request

Пример: решение, одобренное советом директоров - decision (resolution) approved by the board of directors

The Services (services?) shall be provided hereunder by the Contractor’s detail the [numerical] strength and duty schedule whereof shall be set out/set forth in accordance with the Client’s written request (the “Detailing Request), signed by the Client’s authorized representative.

[Вот дальше странно, т.к с одной стороны ТОЛЬКО ЧТО определен термин (Заявка на выделение наряда) , и в ТУТ ЖЕ он изменен до неузнаваемости - (заявка на количественный состав наряда). Или же это принципиально другая заявка. Руководствуясь принципом "каков стол - таков и стул" (c), будем исходить из последнего предположения].

Any request made available to the Contractor for respect to the numerical strength of the detail shall remain in effect until the Client has served a new request setting out/forth a different strength of the detail personnel, other duty schedule, or any requirement other that contained in the previous/earlier request.

Где-то так... (с)