Я, гр. Х, настоящим даю свое согласие на выезд на постоянное место жительства в Великобританию в две тысячи седьмом году моей несовершеннолетней дочери, Х, родившейся 28 апреля 2002 года, в сопровождении ее матери Х.

Трудность с переводом «на выезд на постоянное место жительства в»

вариант перевода:
I, citizen X, hereby give my consent for my minor daughter, X, born 28 April 2002, accompanied by her mother, name/surname, for travel to a permanent residence in Great Britain for the year two thousand and seven.

...for moving to a permanent residence (это если имеется ввиду сам факт что она уедет)
Travel подходит вполне, если речь идет о совершении именно самого передвижения (перелета)