Holy face

It is peculiar in the Byzantine tradition, because of its miraculous origin and for its role in history, in the liturgy and in the devotion of the Orthodox Church. It is portrayed in a golden halo, and it has regular features; the hair is split in the middle and falls free on the two sides of the head. Christ`s eyes are wide open and seem to stare at the observer, as topenetrate the secrets of his heart. His nose is long and narrow, and, with the eyebrows, it forms an image that recalls a palm tree.

Вообще, кажется, католики "нерукотворности" большого значения не придают, так что The Holy Face может быть достаточно.

В православии есть как минимум два канонических языковых варианта названий праздников, богослужебных предметов и храмовой утвари, а также богословских терминов - церковно-славянский и греческий (причём древне-греческий, который далеко не все современные греки понимают. Интересно, что кипрские греки понимают лучше, чем "континентальные").
Про грузинский, румынский и прочие языки - не скажу, не знаю, только пару богослужебных возгласов на этих языках слышал, не более того.

На остальных же языках, ИМХО, КАНОНИЧЕСКИХ текстов\терминов, собственно говоря, ПОЧТИ нет.
Например, лично слышал на разных службах в разных ПРАВОСЛАВНЫХ храмах и монастырях, где часть или вся служба идет по-английски, что "...и во веки веков" передаётся и как ... and unto the ages of ages, и как ... and unto life ever-lasting, а, например, часть ектении "... о благорастворении воздУхов и изобилии плодов земных..." передаётся по-разному, например ...for clement/seasonable weather, for the abundance of fruits of the earth...

Я это говорю к тому, что, вероятно, есть некий круг терминов, которые по-английски, просто поскольку англофоны в своем большинстве - не православные, передается ВАРИАТИВНО, на усмотрение данного конкретного правящего архиерея\благочинного.

Вот, например, есть иконы Пресвятой Богородицы, известные на весь мир, прславившиеся чудотворениями и т.д., которые имеют однозначное и никем не оспариваемое наименование на греческом и на русском:
Всецарица - Pantanassa
Скоропослушница - Gorgoipyca
Закланная - Esfagmeni (потрясающая сама по себе и по красоте своей история дерзкого афонского монаха, занесшего на Икону руку с ножом и пораженного тут же расслаблением - весь остаток жизни проведшего на стуле напротив Иконы - в Ватопедском монастыре - в слезах отмаливая грех и под конец жизни прощенного Пресвятой - весь, кроме правой руки...)

Так вот напротив, а на английском - я, убогий, не знаю КАНОНИЧЕСКОГО, "устоявшегося" перевода их названий. Очень могу заблуждаться, но думаю, что каждый монах\иерей\иконописец\искусствовед вправе давать им то наименование на "неканонических" языках, которое ему смиренно представляется более удачным...

Я тоже слышал предложенный уважаемым Капитаном перевод и тоже считаю его, вероятно, самым подходящим ЗДЕСЬ.

А вот с Sudarium только я был бы осторожен. Если не ошибаюсь, "судАрь", употребляемый как термин также и в русской православной традиции, означает не Полотенце, которое было Спасителю подано, чтобы Он утер пот с лица, как, собственно, и возникло изображение Спаса Нерукотворного (плохо знаю латынь, но по крайней мере по-испански sudar - это глагол в инфинитиве "потеть"), а тот Плат, которым Его Голова была повита при Погребении - см. "...и плат, который был на голове Его, не с пеленами лежащий, но особо свитый на другом месте" (Ин. 20, 7)

В подобной терминологии традиция вообще играет с переводчиками интересные вещи. Акценты зачастую на разных языках,... ну, смещены, что ли.

Вот Блудный Сын - по-русски акцент на удаление, уклонение с пути, "от отца". Он заблудший, уклонившийся от Отца, ушедший и потерявшийся, т.е. погибший.
А по-английски? Та же ведь притча - а Prodigal Son!
Упор не на "заблуждшесть", а на то, что РАСТОЧИЛ он имение отца, живя распутно...

Тут, конечно, классического образования не хватает... э-эх..., с латынью и греческим...
Ау, руская ИНТЕЛЛИГЕНЦИЯ, ау титаны перевода, ау, например, Стивен Перл :-)))